Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
автобиография, автобиографии, автобиографии, автобиографий, автобиографии, автобиографиям, автобиографию, автобиографии, автобиографией, автобиографиею, автобиографиями, автобиографии, автобиографиях
автобиогра́фия
-и, ж.
Описание своей жизни.
Пархоменко стал рассказывать секретарю свою жизнь, и секретарь уговорил его написать автобиографию. Пархоменко написал двадцать пять страниц о том, как он рос, воспитывался, учился и боролся. Вс. Иванов, Пархоменко.
АВТОБИОГРАФИЯ, и, ж. Описание своей жизни.
| прил. автобиографический, ая, ое.
автобиогра́фия
АВТОБИОГРАФИЯ -и; ж. Описание своей жизни. Написать, приложить к документам автобиографию. Указать родителей в автобиографии.
АВТОБИОГР’АФИЯ, автобиографии, ·жен. (от ·греч. autos — сам и слова биография). Сочинение, в котором автор излагает историю своей собственной жизни.
биография означает "жизнеописание", авто восходит к греческому autos "сам", таким образом все слово можно было бы перевести как "саможизнеописание", то есть биография, написанная автором.