Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Автожир, автожиры, автожира, автожиров, автожиру, автожирам, автожир, автожиры, автожиром, автожирами, автожире, автожирах
автожи́р
-а, м.
Летательный аппарат с безмоторным свободно вращающимся под напором набегающего воздуха винтом, служащим для создания подъемной силы, и вторым моторным винтом, толкающим автожир вперед.
[франц. autogyre от греч. α’υτός — сам и γυ̃ρος — круг]
АВТОЖ’ИР и АВТОГИР, автожира, ·муж. (от ·греч. autos — сам и gyros — круглый) (авиац.). Летательный аппарат тяжелее воздуха со звездообразно расположенными, свободно вращающимися крыльями, обладающий способностью спускаться почти вертикально.