Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
автоинспекция, автоинспекции, автоинспекции, автоинспекций, автоинспекции, автоинспекциям, автоинспекцию, автоинспекции, автоинспекцией, автоинспекциею, автоинспекциями, автоинспекции, автоинспекциях
автоинспе́кция
-и, ж.
Надзор за правильностью автомобильного движения, а также государственный орган, осуществляющий этот надзор.
автоинспе́кция
АВТОИНСПЕКЦИЯ -и; ж. Надзор за соблюдением правил дорожного движения; государственный орган, осуществляющий этот надзор.