Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Агитпункт, агитпункты, агитпункта, агитпунктов, агитпункту, агитпунктам, агитпункт, агитпункты, агитпунктом, агитпунктами, агитпункте, агитпунктах
агитпу́нкт
-а, м.
Агитационный пункт (местное учреждение, проводящее массовополитическую работу среди населения).
АГИТПУНКТ, а, м. Сокращение: агитационный пункт местное учреждение для политической работы среди населения во время выборов. А. при избирательном участке.
| прил. агитпунктовский, ая, ое (разг.).
агитпу́нкт
АГИТПУНКТ -а; м. В СССР: временное учреждение для агитационной работы среди населения во время выборов в органы государственной власти и народные суды. Работать на агитпункте.