Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ангажемент, ангажементы, ангажемента, ангажементов, ангажементу, ангажементам, ангажемент, ангажементы, ангажементом, ангажементами, ангажементе, ангажементах
ангажеме́нт
-а, м. устар.
Приглашение артистов на работу по договору на определенный срок.
Определенного ангажемента на зимний сезон она не имела, а играла по клубным сценам и в любительских спектаклях, где случится. Мамин-Сибиряк, Падающие звезды.
[франц. engagement]
АНГАЖЕМЕНТ, а, м. (устар.). Приглашение артиста для участия в спектаклях на определённый срок. Получить а.
| прил. ангажементный, ая, ое.
ангажеме́нт
АНГАЖЕМЕНТ -а; м. [франц. engagement]. Приглашение артиста или труппы для участия в спектаклях или концертах на определённый срок; соглашение, договор о таком участии. Сезонный а. А. на зимний сезон. Иметь а. Предлагать, получать, подписывать а. // Срок, на который приглашены артист или труппа. Начало ангажемента.
АНГАЖЕМ’ЕНТ, ангажемента, ·муж. (·франц. engagement) (театр.). Приглашение артистов на работу по договору на определенный срок. Получить ангажемент.