Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Апогей, апогеи, апогея, апогеев, апогею, апогеям, апогей, апогеи, апогеем, апогеями, апогее, апогеях
апоге́й
-я, м.
1. астр.
Точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли, наиболее удаленная от центра Земли.
2. перен.
Высшая ступень, наивысший расцвет чего-л.
В апогее славы.
□
Необыкновенно яростный порыв освирепевшей бури, достигшей, по-видимому, своего апогея, повалил грот-мачту. Станюкович, Беспокойный адмирал.
[греч. ’απόγειον]
АПОГЕЙ, я, м.
1. Наиболее удалённая от Земли точка лунной орбиты или орбиты искусственного спутника Земли; противоп. перигей (спец.).
2. перен. Высшая степень, расцвет чего-н. (книжн). В апогее славы.
| прил. апогейный, ая, ое (к 1 знач.).
апоге́й
АПОГЕЙ -я; м. [от греч. apo- — от, без и gē — Земля].
1. Астрон. Наиболее удалённая от центра Земли точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли (противоп.: перигей).
2. Книжн. Высшая степень проявления чего-л., вершина, расцвет. В апогее славы. Достичь своего апогея (о ветре, шторме, таланте и т.п.).
АПОГ’ЕЙ, апогея, мн. нет, ·муж. (от ·греч. apo — от и ge — земля).
1. Точка лунной орбиты, наиболее удаленная от земли (астр.).
2. Высшая степень какого-нибудь состояния или положения, вершина (·книж. ). Апогей славы, силы. Его талант, достиг своего апогея.