Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Апоцентр, апоцентры, апоцентра, апоцентров, апоцентру, апоцентрам, апоцентр, апоцентры, апоцентром, апоцентрами, апоцентре, апоцентрах
апоце́нтр
-а, м.
Точка орбиты небесного тела, наиболее удаленная от центра тела, вокруг которого оно движется.
апоце́нтр
АПОЦЕНТР -а; м. [от греч. apo- — от- и лат. centrum — центр]. Точка орбиты небесного тела, наиболее удалённая от центра тела, вокруг которого оно движется.