Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Артритичка, артритички, артритички, артритичек, артритичке, артритичкам, артритичку, артритичек, артритичкой, артритичкою, артритичками, артритичке, артритичках
АРТРИТ’ИЧКА, артритички (мед. ·разг. ). ·женск. к артритик.