Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Астрометрия, астрометрии, астрометрии, астрометрий, астрометрии, астрометриям, астрометрию, астрометрии, астрометрией, астрометриею, астрометриями, астрометрии, астрометриях
астроме́трия
-и, ж.
Раздел астрономии, занимающийся определением видимого положения небесных тел и измерением времени.
[От греч. ’άστρον — звезда и μετρέω — мерю]
астроме́трия
АСТРОМЕТРИЯ -и; ж. [от греч. astron — звезда и metreō — измеряю]. Раздел астрономии, занимающийся определением точного положения космических тел и его изменением во времени.
◁ Астрометрический, -ая, -ое. А-ие наблюдения.