Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Атаманство, атаманства, атаманства, атаманств, атаманству, атаманствам, атаманство, атаманства, атаманством, атаманствами, атаманстве, атаманствах
атама́нство
-а, ср.
Должность, звание атамана.
атама́нство
АТАМАНСТВО -а; ср.
1. Должность, звание атамана.
2. Казачье поселение, управляемое атаманом (1 зн.). Читинское а.