Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ахиллесов, ахиллесова, ахиллесово, ахиллесовы, ахиллесова, ахиллесовой, ахиллесова, ахиллесовых, ахиллесову, ахиллесовой, ахиллесову, ахиллесовым, ахиллесов, ахиллесову, ахиллесово, ахиллесовы, ахиллесова, ахиллесову, ахиллесово, ахиллесовых, ахиллесовым, ахиллесовой, ахиллесовою, ахиллесовым, ахиллесовыми, ахиллесовом, ахиллесовой, ахиллесовом, ахиллесовых
ахилле́сов
-а, -о.
◊
@ ахиллесова пята
слабая, уязвимая сторона кого-л.
@
[По древнегреческому мифу, Ахиллес имел только одно уязвимое место на теле — пятку, от раны в которую и погиб]
АХИЛЛЕСОВ, а: ахиллесова пята (книжн.) наиболее уязвимое место кого-чего-н. [по древнегреческому мифу об Ахиллесе, тело к-рого было неуязвимо во всех местах, кроме пятки].
< ахилл