Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бабувистский, бабувистская, бабувистское, бабувистские, бабувистского, бабувистской, бабувистского, бабувистских, бабувистскому, бабувистской, бабувистскому, бабувистским, бабувистский, бабувистскую, бабувистское, бабувистские, бабувистского, бабувистскую, бабувистское, бабувистских, бабувистским, бабувистской, бабувистскою, бабувистским, бабувистскими, бабувистском, бабувистской, бабувистском, бабувистских, бабувистск, бабувистска, бабувистско, бабувистски