Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Байронический, байроническая, байроническое, байронические, байронического, байронической, байронического, байронических, байроническому, байронической, байроническому, байроническим, байронический, байроническую, байроническое, байронические, байронического, байроническую, байроническое, байронических, байроническим, байронической, байроническою, байроническим, байроническими, байроническом, байронической, байроническом, байронических, байроническ, байроническа, байроническо, байронически
байрони́ческий
-ая, -ое.
прил. к байронизм.
Байроническая поэзия.
БАЙРОН’ИЧЕСКИЙ, байроническая, байроническое.
1. прил. к байронизм (лит.). Байроническая поэзия.
2. Грустно-разочарованный, выражающий презрение к обществу (·устар. ). Байронический вид.