Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Баллиста, баллисты, баллисты, баллист, баллисте, баллистам, баллисту, баллисты, баллистой, баллистою, баллистами, баллисте, баллистах
балли́ста
БАЛЛИСТА -ы; ж. [лат. ballista]. В античности и средневековье: машина для метания камней, стрел и т.п., применявшаяся при осаде крепостей.