Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Баобабовый, баобабовая, баобабовое, баобабовые, баобабового, баобабовой, баобабового, баобабовых, баобабовому, баобабовой, баобабовому, баобабовым, баобабовый, баобабовую, баобабовое, баобабовые, баобабового, баобабовую, баобабовое, баобабовых, баобабовым, баобабовой, баобабовою, баобабовым, баобабовыми, баобабовом, баобабовой, баобабовом, баобабовых, баобабов, баобабова, баобабово, баобабовы, баобабовее, побаобабовее, баобабовей, побаобабовей