Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Барисфера, барисферы, барисферы, барисфер, барисфере, барисферам, барисферу, барисферы, барисферой, барисферою, барисферами, барисфере, барисферах
барисфе́ра
БАРИСФЕРА -ы; ж. [от греч. barys — тяжёлый и sphaira — шар]. Геол. Тяжёлое центральное ядро Земли.