Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бармы, барм, бармам, бармы, бармами, бармах
ба́рмы
барм, мн.
Часть парадной одежды московских князей и царей в виде широкого оплечья с нашитыми на него изображениями и драгоценными камнями.
Собралась большая боярская дума. Петр сидел на троне молча, угрюмый, — в царских ризах и бармах. А. Н. Толстой, Петр Первый.
БАРМЫ, барм (стар.). Род наплечников в торжественной одежде русских князей и царей, византийских императоров.
ба́рмы
БАРМЫ барм; мн. Широкое драгоценное оплечье с нашитыми на него изображениями религиозного характера и драгоценными камнями (часть парадной одежды византийских императоров, а с 14 до начала 18 в. — русских князей и царей, надеваемая во время торжественных выходов).
Б’АРМЫ, барм, ед. нет (·ист. ). Принадлежность парадного наряда московских князей и царей, надевавшаяся на плечи. «Венец и бармы Мономаха.» Пушкин.