Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Баррель, баррели, барреля, баррелей, баррелю, баррелям, баррель, баррели, баррелем, баррелями, барреле, баррелях
БАРРЕЛЬ [рэ], я, м. Мера вместимости и объёма жидких и сыпучих тел в различных странах от 115 до 164 л. Сухой б. Нефтяной б.
ба́ррель
БАРРЕЛЬ [рэ], -я; мн. род. -лей, дат. -лям; м. [англ. barrel — букв. бочка]. В США, Англии и некоторых других странах: единица вместимости и объёма жидких и сыпучих веществ. Нефтяной б. (равняется 158,9 литра). Сухой б. (для сыпучих веществ; в Англии — 163,65 литра, в США — 115,6 литра).