Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Баснословие, баснословия, баснословия, баснословий, баснословию, баснословиям, баснословие, баснословия, баснословием, баснословиями, баснословии, баснословиях
БАСНОСЛ’ОВИЕ, баснословия, мн. нет, ср. (·устар. ).
1. Мифология.
2. собир. Недостоверные истории, выдумки.