Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бега, бегов, бегам, бега, бегами, бегах
1.
БЕГА1, ов. Состязания, гонки упряжных рысистых лошадей (а также нек-рых других животных). Ездить на б. Играть на бегах (в тотализатор). Верблюжьи б.
| прил. беговой, ая, ое. Беговая лошадь.
2.
БЕГА2: в бегах 1) в хождении по каким-н. делам (разг.). Сегодня весь день прошёл в бегах; 2) в длительной самовольной отлучке, в бегстве (устар.). Крепостные в бегах.
бега́
сущ., мн., употр. нечасто
мн. что? бега, (нет) чего? бегов, чему? бегам, (вижу) что? бега, чем? бегами, о чём? о бегах
1. Бегами называются состязания на скорость лошадей, оленей и других животных, где можно выиграть деньги, если победило то животное, на которое вы поставили. Тараканьи, собачьи бега. | Проиграться на бегах.
2. Когда вы всё время проводите в бегах, у вас много разных дел и забот. Весь-то день она в бегах, ни минутки не присядет.
3. Когда кто-либо в бегах, он скрывается от кого-либо, например от милиции. А дружок мой до сих пор в бегах. | Он нигде не работает и находится в бегах от жены.
• беговой прил. Беговая лошадь.