Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Безбрачие, безбрачия, безбрачия, безбрачий, безбрачию, безбрачиям, безбрачие, безбрачия, безбрачием, безбрачиями, безбрачии, безбрачиях
безбра́чие
-я, ср.
Холостая или незамужняя жизнь.
БЕЗБРАЧИЕ, я, ср. (книжн.). Сохранение девственности; холостая или незамужняя жизнь. Монашеский обет безбрачия.
| прил. безбрачный, ая, ое.
безбра́чие
БЕЗБРАЧИЕ -я; ср. Сохранение девственности, целомудрия, холостая или незамужняя жизнь. Принять, дать обет безбрачия (о монахах, затворницах и т.п.).
БЕЗБР’АЧИЕ, безбрачия, мн. нет, ср. (·книж. ). ·отвлеч. сущ. к безбрачный. Католические священники дают обет безбрачия.