Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Безголосица, безголосицы, безголосицы, безголосиц, безголосице, безголосицам, безголосицу, безголосицы, безголосицей, безголосицею, безголосицами, безголосице, безголосицах
безголо́сица
-ы, ж. разг.
Отсутствие хороших голосов, голоса.
БЕЗГОЛОСИЦА, ы, ж. (разг.). Отсутствие хороших голосов, плохое пение.
безголо́сица
БЕЗГОЛОСИЦА -ы; ж. = Безголосье.