Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Безлошадник, безлошадники, безлошадника, безлошадников, безлошаднику, безлошадникам, безлошадника, безлошадников, безлошадником, безлошадниками, безлошаднике, безлошадниках
БЕЗЛОШ’АДНИК, безлошадника, ·муж. (неол.). Безлошадный крестьянин.