Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Безлуние, безлуния, безлуния, безлуний, безлунию, безлуниям, безлуние, безлуния, безлунием, безлуниями, безлунии, безлуниях
безлу́ние
-я, ср.
Отсутствие видимой луны, лунного света.
Но лишь --- Начертит Ночь волшебный круг: В огнях луны и в тьме безлунья Их стебли оживают вдруг. Брюсов, Ночные цветы.
безлу́ние
БЕЗЛУНИЕ -я; ср. Отсутствие видимой луны, лунного света.