Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бейка, бейки, бейки, беек, бейке, бейкам, бейку, бейки, бейкой, бейкою, бейками, бейке, бейках
бе́йка
-и, ж.
Полоска ткани, нашиваемая сверху или вшиваемая в наружный шов для отделки.
Выпустить бейку. Нашить бойку.
[От франц. biais]
БЕЙКА, и, ж. (разг.). Полоска ткани, выпускаемая по шву для отделки.
| уменьш. беечка, и, ж.
| прил. беечный, ая, ое.
бе́йка
БЕЙКА -и; ж. [от франц. biais — косое направление] Полоска ткани, выкроенная по косой и нашиваемая сверху или вшиваемая в наружный шов для отделки. Обшить кокетку бейкой. Пустить по подолу бейку. Белая, цветная б.
◁ Беечка, -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж. Уменьш.-ласк.