Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бекасинник, бекасинники, бекасинника, бекасинников, бекасиннику, бекасинникам, бекасинник, бекасинники, бекасинником, бекасинниками, бекасиннике, бекасинниках
бекаси́нник
-а, м. охот.
Сорт дроби для стрельбы по мелкой дичи.
бекаси́нник
БЕКАСИННИК -а; м. Охотн. Сорт дроби для стрельбы по мелкой дичи.
БЕКАС’ИННИК, бекасинника, ·муж. (охот.). Мелкая дробь для охоты на бекасов и подобную дичь.