Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Белоподкладочник, белоподкладочники, белоподкладочника, белоподкладочников, белоподкладочнику, белоподкладочникам, белоподкладочника, белоподкладочников, белоподкладочником, белоподкладочниками, белоподкладочнике, белоподкладочниках
белоподкла́дочник
-а, м. устар.
Студент, преимущественно аристократ, презрительно относившийся к демократическому студенчеству и враждебно настроенный к революционному движению.
[Название дано по белой шелковой подкладке богатого студенческого мундира]
белоподкла́дочник
БЕЛОПОДКЛАДОЧНИК -а; м. Во второй половине 19 — начале 20 в. в России: прозвище студентов из богатых семей (по студенческому мундиру на белой шёлковой подкладке, какого не могли себе позволить студенты-разночинцы).
БЕЛОПОДКЛ’АДОЧНИК [шн], белоподкладочника, ·муж. (·дорев. ). Студент с франтоватой внешностью (в мундире на белой подкладке), враждебный революционному движению и демократической части студенчества.