Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Беркут, беркуты, беркута, беркутов, беркуту, беркутам, беркута, беркутов, беркутом, беркутами, беркуте, беркутах
бе́ркут
-а, м.
Хищная птица сем. ястребиных.
[тюрк. бюркют]
БЕРКУТ, а, м. Крупная хищная птица сем. ястребиных. Охота с беркутом.
| прил. беркутиный, ая, ое.
бе́ркут
БЕРКУТ -а; м. [тюрк. бюркют] Крупная хищная птица сем. ястребиных (используется как ловчая). Орёл-б.
◁ Беркутиный, -ая, -ое. Б-ое гнездо.
Б’ЕРКУТ, беркута, ·муж. (·тюрк., ср. ·тат. byrgyt) (зоол.). Большая хищная птица из рода орлов.
Это название хищной птицы заимствовано из татарского, где биркут – "орел".