Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Беспоповщина, беспоповщины, беспоповщины, беспоповщин, беспоповщине, беспоповщинам, беспоповщину, беспоповщины, беспоповщиной, беспоповщиною, беспоповщинами, беспоповщине, беспоповщинах
беспопо́вщина
БЕСПОПОВЩИНА -ы; ж. Одно из основных течений старообрядчества, не признающее священников как духовных пастырей и некоторые таинства. ● Беспоповщина возникла в конце 17 в.; наставники беспоповцев избираются из мирян; признаются два церковных таинства: крещение и исповедь.