Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бесснежье, бесснежья, бесснежья, бесснежий, бесснежью, бесснежьям, бесснежье, бесснежья, бесснежьем, бесснежьями, бесснежье, бесснежьях
бессне́жье
БЕССНЕЖЬЕ -я; ср. Отсутствие или необычно малое количество снега зимой.