Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бизань-мачта, бизань-мачты, бизань-мачты, бизань-мачт, бизань-мачте, бизань-мачтам, бизань-мачту, бизань-мачты, бизань-мачтой, бизань-мачтою, бизань-мачтами, бизань-мачте, бизань-мачтах
биза́нь-ма́чта
{{бизань-м{}а{}чта}} -ы; ж. Задняя (меньшая) мачта на парусном судне с тремя (и более) мачтами.
БИЗ’АНЬ-МАЧТА, бизань-мачты, ·жен. (мор.). Задняя меньшая мачта на корабле, на которую укрепляется бизань.