Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Билетик, билетики, билетика, билетиков, билетику, билетикам, билетик, билетики, билетиком, билетиками, билетике, билетиках
биле́тик
БИЛЕТИК, БИЛЕТНЫЙ см. Билет.
биле́тик
сущ., м., употр. нечасто
(нет) чего? билетика, чему? билетику, (вижу) что? билетик, чем? билетиком, о чём? о билетике; мн. что? билетики, (нет) чего? билетиков, чему? билетикам, (вижу) что? билетики, чем? билетиками, о чём? о билетиках
1. В разговорной речи словом билетик мы заменяем слово «билет». Автобусные билетики. | Лотерейный билетик.
2. Билетик — это уменьшительная форма слова билет, которая обычно используется при вежливом вопросе или просьбе. Оставьте, пожалуйста, билетик в партер.
3. При покупке билета с рук на спектакль или концерт, на который все билеты распроданы, обычно спрашивают: Нет ли у вас лишнего билетика?