Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Блат, блаты, блата, блатов, блату, блатам, блат, блаты, блатом, блатами, блате, блатах
-а, м.
1.
Условный язык (арго) воров.
2. прост.
Знакомство, связи, которые противозаконно можно использовать в личных интересах.
Получить что-л. по блату.
БЛАТ, а, м.
1. Условный язык воров.
2. Знакомство, связи, к-рые можно использовать в личных, корыстных интересах (прост.). Найти б. По блату (незаконным способом).
| прил. блатной, ая, ое (к 1 знач.). Б. язык. Блатная музыка (воровское арго).
БЛАТ -а; м. Разг.
1. Знакомство, связи, позволяющие в личных, корыстных интересах добиться чего-л. в обход существующих правил; такой способ получения чего-л. Иметь, найти б. где-л. Достать по блату.
2. Устар. Преступный, воровской мир.
3. Жарг. Условный язык (арго) воров.
БЛАТ, блата, мн. нет, ·муж. (воров. жарг.).
1. Преступление, воровство.
2. Воровской язык, блатная музыка. Говорить по блату.
• По блату (неол. ·прост. ·вульг.) — незаконным способом. Получить что-нибудь по блату в кооперативе.
Это слово (в значении "знакомство, используемое в личных интересах") проникло в русский язык из воровского жаргона, куда попало из польского, где blat означает "мошенник, укрывающий по знакомству". Польский язык заимствовал это слово из идиша, где blat – "близкий".