Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богатырка, богатырки, богатырки, богатырок, богатырке, богатыркам, богатырку, богатырок, богатыркой, богатыркою, богатырками, богатырке, богатырках
богаты́рка
БОГАТЫРКА -и; мн. род. -рок, дат. -ркам; ж.
1. Трад.-нар. О сильной рослой женщине.
2. Ист. Красноармейский шлем.
БОГАТ’ЫРКА, богатырки, ·жен. Сильная женщина, силачка.
< богатый