Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бойкотист, бойкотисты, бойкотиста, бойкотистов, бойкотисту, бойкотистам, бойкотиста, бойкотистов, бойкотистом, бойкотистами, бойкотисте, бойкотистах
БОЙКОТ’ИСТ, бойкотиста, ·муж. (газет, полит.). Участник какого-нибудь политического бойкота.