Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Болячка, болячки, болячки, болячек, болячке, болячкам, болячку, болячки, болячкой, болячкою, болячками, болячке, болячках
боля́чка
-и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж. разг.
Гнойная ранка на коже; струп.
Максим мазал и забинтовывал пораженные экземой места, мазь стягивала кожу, болячки зарубцовывались. Бек, События одной ночи.
БОЛЯЧКА, и, ж. (разг.). Небольшая незажившая ранка, язвочка.
боля́чка
БОЛЯЧКА -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж. Разг.
1. Небольшая заживающая ранка на теле (обычно покрытая сухой корочкой). Содрать болячку. Всё лицо в болячках.
2. только мн.: болячки, -чек. О чьих-л. болезнях, горестях и т.п. Рассказать о всех своих болячках.
БОЛ’ЯЧКА, болячки, ·жен. Небольшая ранка на коже, нарыв, чирей. Рука нищего была покрыта болячками.
| перен. Недочет, уязвимое место (·газет. ). Болячки аппарата.