Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ботинок, ботинки, ботинка, ботинок, ботинку, ботинкам, ботинок, ботинки, ботинком, ботинками, ботинке, ботинках
Заимствовано из французского языка и первоначально употреблялось в форме женского рода: ботинка, поскольку французское bottine – существительное женского рода. В русском языке было переоформлено посредством суф. -к(а).