Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бочком
бочко́м
нареч.
То же, что боком.
Ямщик влез на козлы, подобрал вожжи, сел бочком и тронул. Л. Толстой, Ягоды.
бочко́м
БОЧКОМ см. Бочок.
БОЧК’ОМ, нареч.
1. То же, что боком в 1 ·знач., но о походке, выражающей робость, опаску и почтительность. Пробираться бочком.
2. То же, что боком (во 2 ·знач.; ·фам. ).