Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бразда, бразды, бразды, бразд, бразде, браздам, бразду, бразды, браздой, браздою, браздами, бразде, браздах
бразда́
-ы, ж. трад.-поэт. Борозда.
Бразды пушистые взрывая, Летит кибитка удалая. Пушкин, Евгений Онегин.
БРАЗДА, ы, ж. (устар.).
1. То же, что борозда.
2. мн. То же, что удила.
• Бразды правления (высок.) власть, управление.
бразда́
БРАЗДА -ы; ж. Трад.-поэт. Борозда. * Бразды пушистые взрывая, Летит кибитка удалая (Пушкин).
БРАЗД’А, Бразды, ·жен. (·церк.-книжн., ·поэт. ·устар. ). То же, что борозда. «Бразды пушистые взрывая, летит кибитка удалая.» Пушкин.