Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брам-стеньга, брам-стеньги, брам-стеньги, брам-стеньг, брам-стеньге, брам-стеньгам, брам-стеньгу, брам-стеньги, брам-стеньгой, брам-стеньгою, брам-стеньгами, брам-стеньге, брам-стеньгах
браман >