Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Братчина, братчины, братчины, братчин, братчине, братчинам, братчину, братчины, братчиной, братчиною, братчинами, братчине, братчинах
бра́тчина
БРАТЧИНА, БРАТЧИНА, -ы; ж.
1. В старину: товарищество, артель.
2. В старинном крестьянском быту: празднество, устраивавшееся на общий счёт. Собраться на братчину. ● На братчину варилось пиво с расчетом не только на жителей села, но и на гостей, которые могли приезжать без приглашения; обычно братчины устраивались осенью (после сбора урожая) и зимой; наиболее известны михайловская (19 сентября) и никольская (19 декабря).