Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бронедрезина, бронедрезины, бронедрезины, бронедрезин, бронедрезине, бронедрезинам, бронедрезину, бронедрезины, бронедрезиной, бронедрезиною, бронедрезинами, бронедрезине, бронедрезинах
< броневой