Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вгнездиться, вгнезжусь, вгнездимся, вгнездишься, вгнездитесь, вгнездится, вгнездятся, вгнездясь, вгнездился, вгнездилась, вгнездилось, вгнездились, вгнездись, вгнездитесь, вгнездившийся, вгнездившаяся, вгнездившееся, вгнездившиеся, вгнездившегося, вгнездившейся, вгнездившегося, вгнездившихся, вгнездившемуся, вгнездившейся, вгнездившемуся, вгнездившимся, вгнездившийся, вгнездившуюся, вгнездившееся, вгнездившиеся, вгнездившегося, вгнездившуюся, вгнездившееся, вгнездившихся, вгнездившимся, вгнездившейся, вгнездившеюся, вгнездившимся, вгнездившимися, вгнездившемся, вгнездившейся, вгнездившемся, вгнездившихся
вгнезди́ться
-дится; сов.
Вселиться, укорениться где-л., в чем-л.
ВГНЕЗД’ИТЬСЯ (1 ·л. не употр.), вгнездишься, ·совер., в кого-что (·книж. ). Проникнуть, запасть глубоко, прочно засесть. Тревожные мысли вгнездились в меня и не давали покоя.