Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Веретёнце, веретёнца, веретёнца, веретёнец, веретёнцев, веретёнцу, веретёнцам, веретёнце, веретёнца, веретёнцем, веретёнцами, веретёнце, веретёнцах
-нца, род. мн. -нец, дат. -нцам, ср.
уменьш. к веретено; небольшое веретено.