Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вляпываться, вляпываюсь, вляпываемся, вляпываешься, вляпываетесь, вляпывается, вляпываются, вляпываясь, вляпывался, вляпывалась, вляпывалось, вляпывались, вляпывайся, вляпывайтесь, вляпывающийся, вляпывающаяся, вляпывающееся, вляпывающиеся, вляпывающегося, вляпывающейся, вляпывающегося, вляпывающихся, вляпывающемуся, вляпывающейся, вляпывающемуся, вляпывающимся, вляпывающийся, вляпывающуюся, вляпывающееся, вляпывающиеся, вляпывающегося, вляпывающуюся, вляпывающееся, вляпывающихся, вляпывающимся, вляпывающейся, вляпывающеюся, вляпывающимся, вляпывающимися, вляпывающемся, вляпывающейся, вляпывающемся, вляпывающихся, вляпывавшийся, вляпывавшаяся, вляпывавшееся, вляпывавшиеся, вляпывавшегося, вляпывавшейся, вляпывавшегося, вляпывавшихся, вляпывавшемуся, вляпывавшейся, вляпывавшемуся, вляпывавшимся, вляпывавшийся, вляпывавшуюся, вляпывавшееся, вляпывавшиеся, вляпывавшегося, вляпывавшуюся, вляпывавшееся, вляпывавшихся, вляпывавшимся, вляпывавшейся, вляпывавшеюся, вляпывавшимся, вляпывавшимися, вляпывавшемся, вляпывавшейся, вляпывавшемся, вляпывавшихся