Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Внучкин, внучкина, внучкино, внучкины, внучкина, внучкиного, внучкиной, внучкина, внучкиного, внучкиных, внучкину, внучкиному, внучкиной, внучкину, внучкиным, внучкин, внучкину, внучкино, внучкины, внучкина, внучкиного, внучкину, внучкино, внучкиных, внучкиным, внучкиной, внучкиною, внучкиным, внучкиными, внучкином, внучкиной, внучкином, внучкиных