Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вовлечься, вовлекусь, вовлечёмся, вовлечёшься, вовлечётесь, вовлечётся, вовлекутся, вовлёкся, вовлеклась, вовлеклось, вовлеклись, вовлекись, вовлекитесь, вовлёкшийся, вовлёкшаяся, вовлёкшееся, вовлёкшиеся, вовлёкшегося, вовлёкшейся, вовлёкшегося, вовлёкшихся, вовлёкшемуся, вовлёкшейся, вовлёкшемуся, вовлёкшимся, вовлёкшийся, вовлёкшуюся, вовлёкшееся, вовлёкшиеся, вовлёкшегося, вовлёкшуюся, вовлёкшееся, вовлёкшихся, вовлёкшимся, вовлёкшейся, вовлёкшеюся, вовлёкшимся, вовлёкшимися, вовлёкшемся, вовлёкшейся, вовлёкшемся, вовлёкшихся
вовле́чься
ВОВЛЕЧЬСЯ -влекусь, -влечёшься, -влекутся; вовлёкся, -лась, -лось; св. во что. Принять участие в чём-л. под влиянием обстоятельств, побуждения и т.п.; втянуться. В. в разговор.
◁ Вовлекаться, -аюсь, -аешься; нсв.
ВОВЛ’ЕЧЬСЯ, вовлекусь, вовлечёшься, вовлекутся, прош. вр. вовлёкся, вовлеклась (·книж., ·газет. ). ·совер. к вовлекаться.