Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вогнуться, вогнусь, вогнёмся, вогнёшься, вогнётесь, вогнётся, вогнутся, вогнулся, вогнулась, вогнулось, вогнулись, вогнись, вогнитесь, вогнувшийся, вогнувшаяся, вогнувшееся, вогнувшиеся, вогнувшегося, вогнувшейся, вогнувшегося, вогнувшихся, вогнувшемуся, вогнувшейся, вогнувшемуся, вогнувшимся, вогнувшийся, вогнувшуюся, вогнувшееся, вогнувшиеся, вогнувшегося, вогнувшуюся, вогнувшееся, вогнувшихся, вогнувшимся, вогнувшейся, вогнувшеюся, вогнувшимся, вогнувшимися, вогнувшемся, вогнувшейся, вогнувшемся, вогнувшихся
ВОГНУТЬСЯ (нусь, нёшься, 1 и 2 л. не употр.), нётся; сов. Прогнуться внутрь, образовав углубление.
| несов. вгибаться (аюсь, аешься, 1 и 2 л. не употр.), ается.
вогну́ться
ВОГНУТЬСЯ -гнётся; св. Прогнуться внутрь, образовать углубление. Дверца вогнулась внутрь.
◁ Вгибаться, -ается; нсв.
ВОГН’УТЬСЯ, вогнусь, вогнёшься, ·совер. (к вгибаться). Погнуться внутрь.