Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вотум, вотумы, вотума, вотумов, вотуму, вотумам, вотум, вотумы, вотумом, вотумами, вотуме, вотумах
ВОТУМ, а, м. В государственном праве: решение, принятое голосованием. В. доверия (недоверия) правительству.
во́тум
ВОТУМ -а; м. [от лат. votum — желание] Решение, мнение о чём-л., выраженное путём голосования. В. доверия (недоверия) правительству.
В’ОТУМ, вотума, ·муж. (·лат. votum) (·книж. ). Решение, мнение, высказанное голосованием (в собрании, парламенте). Вотум доверия (выражение парламентом одобрения деятельности правительства, министра).
Заимствовано из латинского языка, где votum ("желание") образовано от глагола volere – "желать".