Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Впрягаться, впрягаюсь, впрягаемся, впрягаешься, впрягаетесь, впрягается, впрягаются, впрягаясь, впрягался, впрягалась, впрягалось, впрягались, впрягайся, впрягайтесь, впрягающийся, впрягающаяся, впрягающееся, впрягающиеся, впрягающегося, впрягающейся, впрягающегося, впрягающихся, впрягающемуся, впрягающейся, впрягающемуся, впрягающимся, впрягающийся, впрягающуюся, впрягающееся, впрягающиеся, впрягающегося, впрягающуюся, впрягающееся, впрягающихся, впрягающимся, впрягающейся, впрягающеюся, впрягающимся, впрягающимися, впрягающемся, впрягающейся, впрягающемся, впрягающихся, впрягавшийся, впрягавшаяся, впрягавшееся, впрягавшиеся, впрягавшегося, впрягавшейся, впрягавшегося, впрягавшихся, впрягавшемуся, впрягавшейся, впрягавшемуся, впрягавшимся, впрягавшийся, впрягавшуюся, впрягавшееся, впрягавшиеся, впрягавшегося, впрягавшуюся, впрягавшееся, впрягавшихся, впрягавшимся, впрягавшейся, впрягавшеюся, впрягавшимся, впрягавшимися, впрягавшемся, впрягавшейся, впрягавшемся, впрягавшихся
впряга́ться
-аюсь, -аешься; несов.
1.
несов. к впрячься.
2.
страд. к впрягать.
впряга́ться
ВПРЯГАТЬСЯ см. Впрячь и Впрячься.
ВПРЯГ’АТЬСЯ, впрягаюсь, впрягаешься, ·несовер. (к впрячься), во что. ·возвр. и страд. к впрягать.